Exercice de mathématiques en première S sur la trigonométrie. Exercice: Résoudre dans les équations suivantes. 1. 2. Exercice: Dans cet exercice, on donne: Calculer la valeur exacte de puis de donc Indication: pour, utiliser la formule d'addition avec et. Exercice… 88 Un exercice classique de probabilités. Le webmaster Informations sur ce corrigé: Titre: Probabilités Correction: Un exercice classique de probabilités. Type: Corrigé des exercices de mathématiques en première Niveau: première Les exercices en première Après avoir… 81 Exercices de probabilités et échantillonnage. Le webmaster Informations sur ce corrigé: Titre: Probabilités, échantillonnage. Correction: Exercices de probabilités et échantillonnage. Type: Corrigé des exercices de mathématiques en seconde Niveau: seconde Les exercices en seconde Après… 80 Exercice de mathématiques de statistiques en classe de première s (1ere s). Les probabilités 1ere 2. Exercice: Indication: c'est application directe du cours. Informations sur ce corrigé: Titre: Etude d'une classe et son institutrice.
I. Rappels. Une expérience aléatoire est une expérience dont le résultat est lié au hasard. Une expérience aléatoire est composée d' issues. Un évènement est composé de plusieurs issues; Une probabilité est un réel positif et inférieur à 1; On note souvent Ω \Omega l'univers associé à l'expérience aléatoire; On note souvent A A un évènement, c'est un sous-ensemble de Ω \Omega; A ˉ \bar{A} est l'évènement contraire de A A: P ( A ˉ) = 1 − P ( A) P(\bar{A})=1-P(A); A ∩ B A\cap B est l'intersection des évènements A A et B B. A ∪ B A\cup B est la réunion des évènements A A et B B. On rappelle que P ( A ∪ B) = P ( A) + P ( B) − P ( A ∩ B) P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B). II. Variables aléatoires 1. Cours de probabilités : notion de variable aléatoire, de variance, la loi binomiale.. Définitions. Utilisons un exemple afin de définir ces nouvelles notions. Exemple: Une urne contient 9 jetons numérotés de 1 à 9. Un joueur tire un jeton au hasard dans l'urne: si le numéro tiré est pair, il gagne 1 €; si le numéro tiré est 1 ou 9, il gagne 10 €; sinon, il perd 3 €.
Exercice 3 (5 points) Une compagnie d'assurance auto propose deux types de contrat: Un contrat « Tous risques » dont le montant annuel est de 500 €; Un contrat « De base » dont le montant annuel est de 400 €. En consultant le fichier clients de la compagnie, on recueille les données suivantes: 60% des clients possèdent un véhicule récent ( moins de 5 ans). Les autres clients ont un véhicule ancien; parmi les clients possédant un véhicule récent, 70% ont souscrit au contrat « Tous risques »; parmi les clients possédant un véhicule ancien, 50% ont souscrit au contrat « Tous risques ». On considère un client choisi au hasard. D'une manière générale, la probabilité d'un événement A A est notée P ( A) P( A) et son événement contraire est noté A ‾. \overline{A}. On note les événements suivants: R R: « Le client possède un véhicule récent »; T T: « Le client a souscrit au contrat Tous risques ». Les probabilités 1ere film. On note X X la variable aléatoire qui donne le montant du contrat souscrit par un client. Recopier et compléter l'arbre pondéré de probabilité traduisant les données de l'exercice.
Le contraire de cette proposition est: dans cette classe, aucun élève n'aime les maths. Donc le contraire de au moins un fait … est personne ne fait …Cette notion est à maîtriser pour le sous test 3 du Tage Mage et évidemment pour le programme de maths de terminale. Exemple type pour illustrer les événements contraires: Une famille est composée de 3 enfants, quelle est la probabilité qu'il y ait au moins une fille? Sans plus d'indication, on prend pour vrai qu'on a une chance sur deux d'avoir un garçon (ou une fille) à la naissance. Le contraire d'obtenir au moins une fille est: ne pas obtenir de fille, autrement dit avoir 3 garçons. Les probabilités en première : cours et exercices. On utilise la formule: P (au moins une fille) = 1 – P (aucune fille) Or la probabilité d'avoir un garçon vaut 1/2, donc d'en avoir 3: = Et donc la probabilité d'avoir au moins une fille vaut: 1 – = – = Union et Intersection en probabilité L'union ∪ signifie: ou (non exclusif) c'est à dire soit l'un, soit l'autre, soit les deux. C'est un et/ou. L'intersection ∩ signifie: et dans le sens de: à la fois, simultanément, ce qu'il y a en commun.
Chargement de l'audio en cours Cours 1: Probabilités conditionnelles P. 284-286 Sauf indication contraire, et sont deux événements d'un univers tels que Probabilité de l'événement sachant que est réalisé La probabilité conditionnelle que l'événement se réalise sachant que l'événement est réalisé se note et est définie par: La probabilité vérifie bien et Remarque et sont donc des événements complémentaires. On sait que donc Puisque il vient d'où Pour tous et () et Donc et, puisque soit Si et sont deux événements de probabilité non nulle, alors Par définition, d'où De même, d'où On a bien: Remarque Comme le souligne l'exemple, il ne faut pas confondre et Énoncé Dans une classe de première, % des élèves sont des filles et% des élèves sont des filles demi-pensionnaires. On choisit un élève au hasard dans cette classe. Les probabilités 1ere du. Quelle est la probabilité qu'un élève soit demi-pensionnaire sachant que c'est une fille? Méthode Pour calculer la probabilité de l'événement sachant que l'événement est réalisé: on détermine la probabilité de l'événement réalisé et on s'assure que on détermine (par le calcul ou avec l'énoncé) la probabilité de l'intersection on utilise la formule du cours.