Soit $C$ le symétrique de $B$ par rapport à $I$ et soit $D$ le symétrique de $B$ par rapport à $A. $ 1) Fais une figure et trace les droites $(DC)\text{ et}(AI). $ 2) Démontre que les droites $(DC)\text{ et}(AI)$ sont parallèles. 3) Démontre que $AI=\dfrac{1}{2}DC. $ Exercice 16 $ABC$ est un triangle tel que $BC=3. 5\;cm\;;\ AB=3\;cm\text{ et}AC=4\;cm. $ Soit $M$ le point symétrique de $A$ par rapport à $B\text{ et}N$ celui de $A$ par rapport à $C. $ 1) Démontre que $(MN)\parallel (BC). $ 2) Calcule $MN. $ 3) La parallèle à $(AM)$ passant par $C$ coupe $[MN]$ en $O. $ a) Montre que $O$ est le milieu de $[MN]. $ b) Calcule $OC. $ Exercice 17 $ABC$ est un triangle; $M$ milieu de $[AB]$ et $N$ milieu de $[AC]. $ 1) Démontre que les droites $(MN)\text{ et}(BC)$ sont parallèles. 2) Construis $A'$, symétrique de $A$ par rapport à $0$, milieu du segment $[BC]. $ 3) La droite $(ON)$ est-elle parallèle à la droite $(AB)$? Justifie. 4) Soit $P$ est le milieu de $[BA']$, quelle est la position relative des droites $(OP)\text{ et}(AB)$?
Ce module regroupe pour l'instant 29 exercices sur les propriétés de la droite des milieux dans un triangle en quatrième. Il fait partie du groupement Ev@lwims pour cette classe. Vous pouvez voir les exercices dans leur contexte d'utilisation en visitant les classes ouvertes. Contributeurs: Fabrice Guerimand, Guerimand Fabrice. Paramétrage Choisir un ou plusieurs exercices et fixer le paramétrage (paramétrage simplifié ou paramétrage expert). Puis, cliquer sur Au travail. Les exercices proposés seront pris aléatoirement parmi les choix (ou parmi tous les exercices disponibles si le choix est vide). Paramétrage expert Paramétrage de l'analyse des réponses Niveau de sévérité: Cliquer sur Paramétrage expert pour plus de détails.
Exercice 6 Deux cercles de centres respectifs O et O' se coupent en deux points A et B. On trace le diamètre [AC] dans l'un et le diamètre [AD] dans l'autre. 1) Faire la figure. 2) Dans le triangle ACD: Droite des milieux – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie rtf Droite des milieux – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie pdf Correction Correction – Droite des milieux – 4ème – Exercices corrigés – Géométrie pdf Autres ressources liées au sujet
Droite des milieux. Objectifs exercices sur les propriétés de la droite passant par les milieux de deux côtés d'un triangle. Introduction Exercice: Triangle et "droite des milieux". Exercice: Choisir le bon théorème. Exercice: Raisonnement à construire.
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5) La parallèle à $(AC)$ passant par $O$ coupe $(CA')$ en $Q. $ Montre que $Q$ est le milieu de $[CA']$ et que les points $M\;, \ O\text{ et}Q$ sont alignés. Exercice 18 $ABCD$ est un trapèze tel que $(AB)\parallel(DC). $ Soit $M$ le milieu de $[AD]$ et $P$ celui de $[BD]$ 1) Démontre que $(MP)\parallel(AB). $ 2) La droite $(MP)$ coupe la droite $(BC)$ en $N. $ Prouve que $N$ est le milieu de $[BC]. $ 3) Prouve que $MN=\dfrac{AB+DC}{2}. $ Exercice 19 Soit deux droites $(\mathcal{D}_{1})\text{ et}(\mathcal{D}_{2})$ sécantes en un point $I. $ Soit $M$ un point appartenant à $(\mathcal{D}_{1})$ et soit $N$ le symétrique de $I$ par rapport à $M. $ Soit $(\mathcal{D}_{3})$ une droite passant par $M$ qui coupe $(\mathcal{D}_{2})$ en $P. $ Soit $(\mathcal{D}_{4})$ la parallèle à $(\mathcal{D}_{3})$ passant par $N$ qui coupe $(\mathcal{D}_{2})$ en $R. $ 1) Fais une figure et trace la droite $(NP)$ puis la parallèle à la droite $(NP)$ passant par $R$: cette parallèle coupe $(\mathcal{D}_{1})\text{ en}T.
La tartelette aux légumes et aux œufs de caille est une recette un peu plus élaborée que les précédentes, mais nous vous promettons que l'effort en vaudra la peine. Pour cuisiner ce plat, vous devez vous procurer des ingrédients suivants: Pour les légumes 1 aubergine 1 oignon 2 tomates 1 poivron rouge 1 gousse d'ail Huile, sel et poivre Pour faire la tartelette de légumes et aux œufs de caille Légumes 1 œuf de caille pour chaque tartelette à faire Tartelettes en pâte feuilletée ou similaire Origan Étapes à suivre pour cuisiner ce plat Faites griller tous les légumes au four, essayez de ne pas ouvrir le four trop souvent pour vérifier leur cuisson, et ajoutez de l'huile, du sel et un peu de poivre. Quand vous voyez que tout est suffisamment grillé mais que le temps de cuisson n'est pas encore écoulé, retirez les légumes du four pour les couper en petits morceaux ou en lamelles et les placer dans les tartelettes, mettez un œuf de caille dans chacune des tartelettes sur les légumes et saupoudrez d'un peu d'origan.
L'astuce de la découpe avec des ciseaux provient du blog Papilles et Pupilles. J'ai testé et c'est parfait. Une fois que la coquille est un peu entaillée, il suffit de la découper avec des ciseaux de cuisine pointus. Le sel: ne salez et ne poivrez pas trop (les œufs de caille sont petits). Les œufs de truite sont salés et suffisent à saler l'ensemble. Les œufs de truite: ils sont plus petits et moins chers que les œufs de saumon. On peut espérer aussi qu'ils soient moins « industriels » mais pas sûr! Le persil: ne zappez pas cette petite touche verte. Recettes d'oeufs de caille par L'atelier des Chefs. Il peut être remplacé par une autre herbe aromatique qui reste verte à la cuisson (ciboulette, pimprenelle, cerfeuil par exemple). La crème: une crème entière de bonne qualité vaut toujours mieux qu'une crème légère bourrée d'additif. Ici une crème d'Isigny AOP. Sinon, une crème végétale. Les ramequins: utilisez des mini ramequins ou des cuillères en porcelaines. Je préfère servir 3 œufs de caille cocotte qu'en mettre 2 par ramequin. La cuisson: c'est le point le plus délicat.
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Les œufs se servent à la coque avec des croûtons aillés, se glissent dans des bricks ou se pochent sur des toasts faciles et leur lit d'avocat. A moins de préférer le classique soufflé aux œufs et au fromage de chèvre, de craquer pour une omelette au thon ou de fondre pour d'élégants œufs cocotte au foie gras? Entree avec oeufs de caille apero. Œufs brouillés dans leurs coquilles ou œufs pochés aux asperges vertes, chacun(e) sa recette! On ne vous a pas tout dit, les œufs régalent aussi bien froids que chauds. En salade russe en verrine ou salade de riz au concombre, radis et œufs durs, farcis aux rillettes de thon ou en pain de dorade aux œufs durs, les incontournables en ont sous la coquille! Et pourquoi ne pas servir d'irrésistibles œufs mimosa, avant de revenir au chaud avec des œufs en coquille à la coquille Saint Jacques ou des muffins anglais aux œufs brouillés? C'est fait!