Exercice 02: Un bureau d'études emploie 18 ingénieurs et 7 topographes. On envisage d'embaucher le même nombre x d'ingénieurs et de topographes. Combien faut-il embaucher de spécialistes de chaque sorte pour que le nombre de topographes soit au moins égal aux trois quarts du nombre d'ingénieurs? ……………………………………………………………………………………………… Exercice 03: ABCD est un rectangle et EFG est un triangle équilatéral. X désigne un nombre strictement supérieur à 5. exprimer le périmètre de ABCD et le périmètre de EFG en fonction de x. ……………. …………………. …… ……….. …………………….. ……. …………………………….. …….. ……………………. Exercice inéquation 3ème édition. ……………… Déterminer les valeurs de x pour lesquelles le périmètre du rectangle est strictement supérieur aux deux tiers de celui du triangle. Problèmes – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges rtf Problèmes – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges pdf Correction Correction – Problèmes – Inégalités et inéquations – 3ème – Révisions – Brevet des collèges pdf Autres ressources liées au sujet
63 Développer avec les identités remarquables, exercices corrigés de mathématiques en troisième (3ème) sur les identités remarquables. Exercice: Développer en utilisant les identités remarquable: Exercice: On considère les expressions E = x² − 5x + 5 et F = (2x − 7)(x − 2) − (x − 3)². Troisième : Équations et Inéquations. … 62 Résoudre des équations du premier degré à une inconnue. Exercices corrigés de mathématiques en troisième (3ème). Exercice: Exercice: Déterminer trois nombres entier positifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1 325. Pour la facilité des calculs on choisira les nombres consécutifs suivants: n-1… 62 Ces exercices s'adressent aux étudiants de la Licence de Sciences et Techniques et des élèves de classes préparatoires aux grandes écoles (maths sup et spé). Ce exercices sont adressés, également, aux élèves des classes préparatoires aux écoles d'ingénieurs (math-sup) qui y trouveront l'opportunité de faire des exercices et des problèmes… 60 Des exercices sur le calcul littéral en 3ème et les identités remarquables, vous pouvez également vous entraîner en consultant une année d'exercices sur le calcul littéral au format PDF en troisième.
Le fait de diviser par -1 (nombre strictement négatif) a changé le sens de l'inégalité. III) Représentation graphique des solutions On représente souvent les solutions d'une inéquation sur une droite graduée. Dans les représentations graphiques qui suivront, la « zone verte » représentera l'ensemble des solutions. Remarque Lorsqu'on représente les solutions sur une droite graduée: - si le crochet est tourné vers les solutions (donc vers la zone verte), alors le nombre correspondant fait partie des solutions. Exercice inéquation 3ème partie. - si le crochet est tourné vers l'extérieur, alors ce nombre ne fait pas partie des solutions. Exemple 8: Résoudre les inéquations suivantes puis représenter graphiquement leurs solutions sur une droite graduée: 1) \(2x+4>3x-5\) 2) \(x+7\leq 13\) 3) \(3x-4\geq 12\) 4) \(2x+3>15\) 1) Résolution de l'inéquation \(2x+4>3x-5\) puis représentation graphique des solutions: &2x+4>3x-5\\ &2x-3x+4>-5\\ &2x-3x>-5-4\\ &-x>-9\\ &\frac{-x}{-1}\color{red}<\frac{-9}{-1}\\ &x<9 Les solutions de cette inéquation sont les nombres strictement inférieurs à 9.
4x+3 7x+8. d. 4x+3 7(x+8). e.. f. -4x+3 7x-8. g. -4(x+3) 7(x-8). h. -4(x-3) 7x+8. i.. j. k. l. Exercice 13 Exercice 14 Exercice 15 Exercice 16 Exercice 17 – Thalès et résolution d'équations Déterminer la valeur de la longueur x. Exercice 18 – Equations produits à résoudre Résoudre les equations suivantes après avoir factoriser a l'aide d'une identité remarquable: a) x² +14x+49=0 b) y²-12y+36=0 c) 4x²-20x +25=0 d) 24z+16+9z²=0 Exercice 19 – Problème de factorisation 1) Factoriser E = 4x²-49 2) Soit l'expression F= (2x-7)(-5x+9)+4x²-49. a) développer puis réduire F. b)calculer la valeur exacte de F lorsque,,. Inéquations - Cours maths 3ème - Tout savoir sur les inéquations. c)écrire F sous forme d'un produit de facteurs du premier degré. d)résoudre l'équation F=0. Exercice 20 – Développement, factorisation et équation de produit nul On donne l'expression A= (2x-3)²-(4x+7)(2x-3). 1. Développer et réduire A. 2. Factoriser A. 3. Résoudre l'équation (2x-3)(-2x-10)= 0 Exercice 21 – Problème du boulanger Un boulanger vend les deux tiers de ses baguettes le matin.
1- Résoudre les équations suivantes: 3 – 2x – 3 – x = 5 – x + 18 7 + 5x = 7x – 13 2x = 13 – 4x 2- Résoudre les équations suivantes: 3 (x + 1) – (x – 9) + (x + 3) = (x + 4) + (x + 2) – (11 – x) 6(x – 3) -3(x – 2) = 4(3 – x) + 5 4(x – 4) + 25(x + 1) = 10(2x + 3) + 15 7(2x – 5) – 5(3x + 1) = 6(x – 4) – 7 (x – 1)(x + 3) = (x + 4)(x – 2) (x + 3)(x + 5) = (x + 1)(x + 9) 3(x – 3) = (x – 4)(x + 1) – (x – 5)(x – 1) 1- Résoudre les équations suivantes: 2- Résoudre les équations suivantes: Résoudre les équations suivantes: Compléter les pointillés: a. (2x + 5)(3x + 1) = 0 signifie que ……………… = 0 ou ……………… = 0 b. 6x(-x + 4) = 0 signifie que ……………… = 0 ou ……………… = 0 c. (9 – 4x)(3 + 1) = 0 signifie que ……………………………………………….. d. 5x(-6 + x)(7x + 2) = 0 signifie que ……………………………………………….. e. Exercice inéquation 3ème chambre. (4 – 3x)(x – 7)(6 + 5x) = 0 signifie que ……………………………………………….. Compléter les pointillés: a. (2x + 5)(3x + 1) = 0 signifie que 2x + 5 = 0 ou 3x + 1 = 0 b. 6x(-x + 4) = 0 signifie que 6x = 0 ou -x + 4 = 0 c. (9 – 4x)(3 + 1) = 0 signifie que 9 – 4x = 0 bien sûr 3 + 1 = 4 d.
Chap 8 - Ex 2 - Résolution de systèmes ( 269. 4 KB Chap 09: Exercices CORRIGES - 4 - Résolution de systèmes (par Combinaison) Vous pouvez cliquer sur l'onglet Télécharger ci-dessous pour lire, télécharger et imprimer une page d'exercices CORRIGES sur les Systèmes d'équations - Résolution de systèmes (par Combinaison) (format PDF). Chap 8 - Ex 3 - Résolution de systèmes ( 314. 1 KB Chap 09: Exercices CORRIGES - 5 - Systèmes d'équations Vous pouvez cliquer sur l'onglet Télécharger ci-dessous pour lire, télécharger et imprimer une page d'exercices CORRIGES sur les Systèmes d'équations - Méthodes (format PDF). Les annales du brevet de maths traitant de Équations et inéquations sur l'île des maths. Chap 8 - Exercices Corrigés 158. 8 KB Chap 09: Exercices CORRIGES - 6 - Systèmes d'équations Vous pouvez cliquer sur l'onglet Télécharger ci-dessous pour lire, télécharger et imprimer une page d'exercices CORRIGES sur les Systèmes d'équations - Problèmes (format PDF). Chap 8 - Problèmes Corrigés 100. 1 KB
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